题目描述

监狱有连续编号为 1 到 n 的 n 个房间，每个房间关押一个犯人。有m  种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人信仰的宗教相同，就可能发生越狱。求有多少种状态可能发生越狱。

输入格式

输入两个整数 m 和 n。

输出格式

可能越狱的状态数，对 100003 取余。

样例

输入

2 3

输出

6

所有可能的  种状态为：{0,0,0},{0,0,1},{0,1,1},{1,0,0},{1,1,0},{1,1,1}。

数据范围与提示

对于全部数据，1≤m≤10⁸，1≤n<10¹²。