题目描述

今天是 Bessie 的生日，并且现在是聚会的游戏时间。Bessie 让编号为 1~N 的 N 头奶牛围成一个圈坐（所以除了最后一头牛，第 i 头奶牛与第 i+1 和 i-1 头奶牛相邻，第 N 头奶牛和第 N-1 头与第 1 头奶牛相邻）。同时，Farmer John 拿了个桶，在桶里装了十亿张小纸条，每张小纸条上写有某个范围在 [1,10⁶]  的整数。

接着，每头奶牛轮流从这个巨桶中抽取一个数 Ai (1≤Ai≤10⁶)（当然这些数没必要两两不同）。然后第 i 头奶牛走一圈，如果奶牛 i 手中的数字能够被奶牛 j (j≠i) 手中的数字整除，那么奶牛 i 会拍奶牛 j 的头。走完一圈后，奶牛 i 回到原来的位置。

奶牛们想让你帮他们计算，对于每头奶牛，它需要拍多少头奶牛的头？

输入格式

第一行包含一个整数 N；
接下来第二到第 N+1 行每行包含一个整数 Ai。

输出格式

第一到第 N 行，第 i 行的输出表示第 i 头奶牛要拍打的牛数量。

样例

输入

5

2

1

2

3

4

输出

2

0

2

1

3

第一头奶牛会拍第二、第三头奶牛，第二头牛不会拍任何奶牛的头，等等。

数据范围与提示

对于全部数据，1≤N≤10⁵。