题目描述

Sherlock 有了一个新女友（这太不像他了！）。情人节到了，他想送给女友一些珠宝当做礼物。他买了 n 件珠宝。第 i 件的价值是 i+1。那就是说，珠宝的价值分别为 2，3，4，...，n+1。

Watson 挑战 Sherlock，让他给这些珠宝染色，使得一件珠宝的价格是另一件的质因子时，两件珠宝的颜色不同。并且，Watson 要求他最小化颜色的使用数。

请帮助 Sherlock 完成这个简单的任务。

输入格式

只有一行一个整数 n，表示珠宝件数。

输出格式

第一行一个整数 k，表示最少的染色数；
第二行 n 个整数，表示第  到第 1 件珠宝被染成的颜色。若有多种答案，输出任意一种。

样例 1

输入

3

输出

2

1 1 2

样例 2

输入

4

输出

2

2 1 1 2

因为 2 是 4 的一个质因子，因此第一件珠宝与第三件珠宝的颜色必须不同。

数据范围与提示

对于全部数据，1≤n≤10⁵。