题目描述

输入正整数 x，求 x 的大于 1 的因子组成的满足任意前一项都能整除后一项的序列的最大长度，以及满足最大长度的序列的个数。

输入格式

多组数据，每组数据一行，包含一个正整数 x。

输出格式

对于每组数据，输出序列的最大长度以及满足最大长度的序列的个数。

样例

输入

2

3

4

10

100

输出

1 1

1 1

2 1

2 2

4 6

数据范围与提示

对于全部数据，1≤x≤2²⁰。