问题7015--普莱纳(Planina)

7015: 普莱纳(Planina)

[命题人 : ]
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题目描述

【题目描述】

米尔科和斯拉夫科正在拍摄一部改编自科幻小说《太空少女13》的电影。剧本要求他们呈现很多不同的世界,所以他们决定在绿屏前拍摄整部电影,稍后再添加CGI背景。米尔科听说,生成人工地形的最佳方法是使用中点位移算法。

为了开始算法,Mirko选择4个点形成一个完美的正方形。然后执行以下步骤:

1.在正方形的每一边,他都在边的正中间添加一个新点。这个新点的高度是这一侧两点的平均高度。

2.在正方形的精确中心,他添加了一个新点,其高度是所有4个正方形顶点的平均高度,加上一个小的随机值。

完成这两个步骤后,他现在有了4个新的方块。他在新创建的正方形上重复同样的步骤,直到他对结果满意为止。


1:算法的两次迭代

米尔科注意到,有些点属于不止一个正方形。为了减少内存消耗,他只计算和存储一次这样的点。他现在想知道,在N次迭代之后,总共需要在内存中存储多少点。

【输入格式】

第一行也是唯一一行输入包含一个整数N1<N15),即迭代次数。

【输出格式】

第一行也是唯一一行输出应该包含一个数字,即N次迭代后存储的点数。

【样本输入1

1

【样本输出1

9

【样本输入2

2

【样本输出2

25

【样本输入3

5

【样本输出3

1089

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