【题目描述】

安东尼最近开始观看YouTube视频，标题是“X，但每次Y都会加速Z”。他喜欢看这些视频，因为这样可以节省时间，但他想知道看这些视频（而不是原始视频）实际上节省了多少时间。

您可以假设新视频X’与原始视频X完全相同，但新视频的某些片段播放速度更快。每次事件Y发生时，X'的速度都会加快p%。假设事件Y在X’中发生n次，并且它发生在时间戳t1,t2,...,tn（秒）。这意味着片段[0，t1）以原始速度播放，片段[t1，t2)以(100+p)%速度播放，而片段[t2，t3)以(100+2p)%的速度播放，依此类推。此外，X'的长度为k秒。

你能帮安东尼计算视频的原始长度吗？

【输入】

输入的第一行包含三个整数n、p、k。保证1≤n≤5000，0≤p≤100，n≤k≤20000。

输入的下一行包含n个整数ti，表示事件Y的时间戳。保证时间戳按时间顺序给出，并且1≤ti≤k。

【输出】

单个数字T表示原始视频的长度（以秒为单位）。如果您的答案的绝对或相对误差最大为10^-6，则认为您的答案正确.

【样本输入1】

2 20 15

3 10

【样本输出1】

18.400

【样本输入2】

1 100 5

5

【样本输出2】

5